본관은 전주(全州). 자는 숙원(叔遠), 호는 동암(東巖). 아버지는 유관현(柳觀鉉)이다. 1769년(영조 45) 대산 이상정(李象靖)을 스승으로 섬겨 심학(心學)을 전수 받았으며, 김종덕(金宗德)·이종수(李宗洙)와 함께 ‘호문삼로(湖門三老)’로 불려지고 있다.
용모가 준수하고 도량이 넓었으며 학문에 전념하여 경학, 제자백가, 예학에 두루 통하였다. 저서로는 『동암집(東巖集)』·『계훈유편(溪訓類編)』·『호서유편(湖書類編)』·『자경록(資警錄)』·『사서찬주(四書纂註)』·『상변통고(常變通攷)』 등이 있다.