5책. 활자본. 왕명에 따라 서역(西域)의 회회력(回回曆)법을 연구하여 해설, 편찬한 책이다.
원나라는 이 회회력 이외도 중국력을 크게 개량한 『수시력(授時曆)』을 만들었으며, 당시 중국에는 계통이 다른 두가지의 역법이 시행되었던 셈이다. 따라서 회회력을 해설한 『칠정산외편』은 수시력을 해설한 『칠정산내편』과는 그 계통이나 방법에 큰 차이가 있다.
『칠정산외편』은 각 도의 단위는 그리스의 전통을 따라 오늘날처럼 원주를 360°로 하여 60진법(進法)이 쓰이고 있다. 또 1태양년(太陽年)의 길이는 역일(曆日)로 365일로 하되 128태양년에 31윤일(閏日)을 두고 있으므로,
128태양년=(365×128+31)일
따라서, 1태양년={{%269}}(365×128+31)일
=365{{%269}}일
=365.242188일
=365일 5시 48분 45초
로 현대값보다 1초 짧을 뿐이다.
이 값은 수시력의 값 365.2425일보다 두 자리나 더 정확한 것이다. 그런데 아라비아는 순전한 음력을 쓰고 있기 때문에 태음년(太陰年=354.36667일)을 태양년 대신에 쓰고 있어서, 그들이 만든 표의 간격이 태음년으로 되어 계산이 복잡하여진다. 왜냐하면, 아무리 음력을 쓰더라도 역계산에는 계절이 순환하는 주기인 태양년이 기준이 되어야 실용성(농업)이 있기 때문이다.
또 한가지 다른 점은 1년의 기준이 동지가 아니라 춘분에 있다는 점이다. 이것은 중국이나 우리 나라에서 역(曆)의 계산이 중요시되어 동지를 연초로 하였던 것과는 달리, 그리스천문학에서는 역일(曆日)보다도 천체의 경도, 즉 적경(赤經)이나 황경(黃經)의 기점인 춘분점(春分點)이 중요시된 데서 연유하는 것 같다.
『칠정산외편』의 내용은 태양 · 태음 · 교식(交食) · 오성(五星) · 태음오성능범(太陰五星凌犯)의 5장으로 되어 있고, 필요한 곳에 여러 가지 표, 즉 입성(立成)도 실려 있다. 능범이란 달이 다른 천체를 가리는 현상을 말한다. 규장각도서에 있다.