본관은 풍산(豊山). 자는 자안(子安), 호는 항재(恒齋). 홍중기(洪重箕)의 증손으로, 할아버지는 홍석보(洪錫輔)이고, 아버지는 예조판서 홍상한(洪象漢)이며, 어머니는 어유봉(魚有鳳)의 딸이다.
1744년(영조 20) 정시 통덕랑으로서 춘당대문과에 을과로 급제, 정언·사서·지평·사간·승지를 지내고, 1757년 대사성·이조참의가 되었다. 그 뒤 강화부유수, 1760년 도승지, 이듬해 이조참판 등을 역임하였다.
1768년 이조판서가 되고, 1771년 전라도관찰사가 된 뒤 1775년 예조판서를 지내고 우참찬을 거쳐, 형조와 병조의 판서를 지냈다. 1782년(정조 6) 좌의정이 되고, 1783년(정조 7) 사은사(謝恩使)의 정사(正使)로 청나라에 다녀왔으며, 1784년 세자부(世子傅)·영의정이 되었다.
1797년 80세에 궤장(几杖)을 하사받고 치사(致仕)를 청하여 영중추부사에 전임, 기로소(耆老所)에 들어갔다. 글씨에 뛰어났다. 시호는 효안(孝安)이다.