본관은 여흥(驪興). 민적(閔頔)의 증손으로, 할아버지는 민변(閔忭)이고, 아버지는 여흥부원군(驪興府院君) 민제(閔霽)이며, 어머니는 송선(宋璿)의 딸이다. 태종비(太宗妃) 원경왕후(元敬王后)의 동생이다.
1402년(태종 2) 주부(主簿)로서 생원시에 합격하고, 같은 해 식년 문과(式年文科)에 을과로 급제하였다. 1407년 이성군(利城君)에 봉해지고 벼슬이 공안부윤(恭安府尹)에 이르렀다.
1415년 공안부윤으로 있을 때 황주목사(黃州牧使) 염치용(廉致庸)이 노비 문제에 관하여 충성스럽지 못한 말을 한 것을 듣고도 보고하지 않은 죄로 연루되어 그 해 직첩(職牒)을 빼앗기고 서인이 되었다. 처음 이 사건은 비교적 단순한 노비 결송 사건(奴婢決訟事件)에 지나지 않았다. 그러던 것이 옥으로 발전되어 마치 민무구(閔無咎)·민무질(閔無疾) 형제의 옥을 연장한 것과 같은 양상을 띠게 되었다.
또한 같은 해 6월, 민무회와 형 민무휼(閔無恤)에 대한 세자의 갑작스러운 발언으로 형세가 더욱 불리하게 되었다. 그것은 전년 4월 원경왕후가 병이 들었을 때 세자와 민무휼과 함께 병을 돌보는 자리에서, 민무회와 민무휼이 성격을 고치려는 생각이 전혀 없고 허망한 말만 하고 다닌다는 내용이었다. 당시 세자는 학문에 뜻을 두지 않고 성격이 호탕하여 태종의 뜻에 맞지 않았다. 이런 상황에서 세자는 자신의 불명예를 씻고 입지를 세워보려는 목적에서 자신과 행동을 같이 해온 민무회·민무휼의 죄를 드러냈던 것 같다.
민무회는 세자와 대질하여 대체로 일이 밝혀짐에 따라 원하는 곳에서 유배 생활을 하게 되었다. 그 뒤 대간의 상소로 원윤(元尹) 이비(李裶)의 참고사건(慘苦事件: 1402년 12월 이비가 출생할 적에 정비가 질투하여 그 모자를 죽이려고 추운 곳에 방치한 사건)이 밝혀지자 민무휼과 함께 유배지에서 압송되어 국문을 받게 되었다.
이때 민무회는 형 민무구 등이 죄없이 죽었다고 항변하여 목숨을 단축시키는 결과를 초래하였다. 국문이 끝나자 청주로 쫓겨나서, 4일 만에 유배지에서 스스로 목숨을 끊었다.