본관은 고령(高靈). 자는 극기(克己), 호는 임계(林溪)·뇌계(㵢溪). 유음(兪蔭)의 아들이며, 김종직(金宗直)의 문인이다. 문장으로 이름이 높았다.
1462년(세조 8)에 생원이 되고, 1474년(성종 5)에 식년문과에 병과로 급제하였다. 봉상시부봉사(奉常寺副奉事)를 거쳐, 1478년 사가독서(賜暇讀書)한 뒤 1480년에 거창현감으로 부임하였다. 그 뒤 공조좌랑을 지내고, 1486년에 검토관(檢討官)을 거쳐 이듬 해『동국여지승람』의 편찬에 참여하였다.
홍문관교리로 있다가 1488년 의성현령으로 나갔다. 1490년『유호인시고(兪好仁詩藁)』를 편찬하여 왕으로부터 표리(表裏)를 하사받았다. 본래 글을 좋아하는 성종의 지극한 총애를 받았다. 1494년 장령을 거쳐 합천군수로 재직 중 병사하였다. 장수의 창계서원(蒼溪書院), 함양의 남계서원(藍溪書院)에 제향되었다.