본관은 영천(永川). 자는 경부(敬夫), 호는 대전(大田). 아버지는 부사직 이현보(李玄寶)이다.
1429년(세종 11) 식년 문과에 병과로 급제한 뒤, 1430년 동부훈도관(東部訓導官)으로서 공법(貢法)의 논의에 참여해 전제(田制)와 세법을 상론하였다. 1434년에는 사정(司正)으로서 우효강(禹孝剛)·김순(金淳) 등의 문사와 함께 『자치통감훈의(資治通鑑訓義)』 찬수에 참여하였다.
이어 집현전박사를 역임하고, 1443년 감찰로서 사은사(謝恩使)의 서장관(書狀官)이 되어 명나라에 다녀온 뒤 성균주부가 되었다. 이어 축성법에 대한 건의나 공법 논의 등에 참여하였다.
1445년에는 외직을 맡을 때의 경험 등을 토대로 사창법(社倉法)에 관한 건의를 해, 사창 제도에 많은 관심을 갖고 있던 세자(뒤의 문종)의 총애를 받았다.
1448년 지함양군사(知咸陽郡事)의 외직을 맡고 있던 중 사창 제도를 시행하려는 세자의 뜻에 따라 지대구군사(知大丘郡事)로 옮겨 최초로 사창법을 시험적으로 실시하였다.
대구 지방의 효과적인 사창법의 시행으로 ‘순량(循良)’의 칭송을 얻었으며, 문종은 즉위 후 총애하던 이보흠을 임기를 채우지 않고 경직(京職)에 초탁(超擢)하려 했으나 사창제의 계속적 실시를 위해 임기를 마쳤다.
그 공으로 1452년(문종 2) 장령에 초배(超拜)되었고, 1454년(단종 2) 직예문관으로서 『세종실록』 편수의 기주관이 되었다. 수양대군(首陽大君)이 단종을 몰아낸 이후에는 지순흥군사(知順興郡事)로 보외(補外)되었다가, 1457년(세조 3) 순흥에 유배중인 금성대군 이유(錦城大君 李瑜)와 함께 재향품관(在鄕品官)·군사(軍士)·향리(鄕吏) 등 이른바 영남 사인들을 규합해, 단종 복위를 모의했다는 혐의를 받고 박천에 유배된 뒤 같은 해 10월에 교살되었다.
이보흠이 정몽주(鄭夢周)의 문하인 권근(權近)과 변계량(卞季良)의 제자인 유방선(柳方善)에게 출신지인 영천에서 수학한 점, 길재(吉再)의 묘에 문제(文祭: 以文祭之함)를 지낸 점, 그리고 대구의 수령을 맡을 때 공렴품관(公廉品官) 등 영남 지방의 재향사류(在鄕士類)와 연결해 성리학적 향촌 질서의 이론으로 주자(朱子)가 고안한 사창법을 최초로 실시한 점 등으로 미루어, 영남 성리학 학통의 계승 과정에서 일정한 위치를 차지하고 있음을 보여준다.
정조 때 복관되어 이조판서에 추증되었다. 충청도 청안(淸安)의 향사(鄕祠), 광주(光州)의 대치사(大峙祠), 순흥의 성인단(成仁壇), 영천의 송곡서원(松谷書院)에 제향되었다. 시호는 충장(忠莊)이다.