본관은 영천(永川). 자는 자회(子晦). 호는 무민재(无憫齋). 안동시 도산면(陶山面) 분천동(汾川洞)에서 태어났다. 아버지는 이상흡(李祥熻)이며, 어머니는 함창김씨(咸昌金氏) 김방한(金邦翰)의 딸이다.
벼슬하기를 단념하고 학문에 전념했으며 존심(存心: 욕망 등에 의해서 본심을 해치는 일 없이 항상 그 본연의 상태를 유지하는 일)·양성(養性: 자기의 천성을 길러 자라게 함)과 덕행(德行)에 힘씀과 아울러 후진 양성에 몰두했다. 이로써 향리(鄕里)에 널리 알려져 현감 권택하(權宅夏)가 관찰사에게 천거하였다. 1859년(철종 10) 통정대부(通政大夫)에 제수(除授)됨과 아울러 부호군(副護軍)·첨지중추부사(僉知中樞府事)에 임명되었다. 이시양은 주자학(朱子學)·퇴계학(退溪學) 등에 힘썼으며, 주경사상(主敬思想)을 강조했다. 저서로는 『무민재집(无憫齋集)』 4권이 있다.