1908년 10월 27일 사립세명학교가 개교하였다. 사립세명학교는 1922년 4월 4일 단성공립보통학교로 전환되었다. 1949년 9월 12일 금만국민학교를 분리시켰고, 1989년 3월 1일 묵곡분교를 통합하였으며, 1997년 3월 1일에는 월성초등학교가 폐교되자 방목학구로 지정하였다.
1998년 3월 1일에는 남사분교와 금만초등학교, 1999년 3월 1일에는 백곡분교, 1999년 9월 1일에는 입석초등학교와 소남분교를 각각 통합하였다. 1996년 3월 1일 단성초등학교로 이름을 고쳤다. 2009년 7월 16일 교육과학기술부가 지정한 농산어촌 전원학교로 선정되었다.
교훈은 ‘도덕적이고 진취적이며 창의성을 갖춘 한국인’이며, 교목은 히말라야시다, 교화는 동백이다. 교육목표는 ‘예절 바르고 봉사하여 공익을 앞세우는 어린이(도덕인), 보람과 긍지를 갖고 스스로 학습하는 어린이(자주인), 깊이 생각하고 끈기 있게 탐구하는 어린이(창의인), 몸과 마음이 튼튼하고 즐겁게 생활하는 어린이(건강인)’를 육성하는 것이다.
특색교육으로 ‘수학교육 운영자료실’, ‘수학아! 놀자’, ‘생활 속의 수학이야기’에서 알 수 있듯이 수학 교육에 역점을 둔다. 2010년 3월 현재 1개 특수반을 포함하여 모두 7학급, 학생 144명이고, 유치원생은 3개 학급 25명이며 교직원은 26명이다. 2010년 2월 제97회 졸업식을 하였고, 총 6,371명의 졸업생을 배출하였다.