양수리는 두 물줄기인 북한강과 남한강이 만나는 곳이라는 의미를 지니고 있다. 두물머리는 양수리의 우리말이다.
양수리는 북한강과 남한강이 합류해 한강을 이루는 곳이다. 북한강은 금강산(金剛山)에서 발원해 남쪽으로 흐르면서 강원도 철원에서 금성천을 합한다. 이후 화천군 화천읍을 지나 남쪽으로 흐르다가 경기도 양평군 양서면 양수리에서 남한강과 합류한다.
남한강은 강원도 삼척시 대덕산(大德山)에서 발원해 영월에서 평창강을 합하고, 충청북도 단양을 지나 서쪽으로 흘러 달천을 합친 후, 충주를 거쳐 경기도로 들어간다. 이후 섬강과 청미천(淸渼川)을 합치고, 북서로 흘러 여주를 관류하면서 양화천(楊花川)과 복하천(福河川)을 합한다. 양평에서는 흑천과 만난 후, 서쪽으로 흘러 양수리에서 북한강과 합류한다.
과거 양수리 나루터는 남한강 최상류의 물길이 있던 강원도 정선과 단양, 그리고 물길의 종착지인 뚝섬과 마포나루를 이어주던 마지막 정착지인 탓에 매우 번창하였다. 그러나 1973년 팔당 댐이 완공되면서 육로가 신설되고, 양수리 일대는 그린벨트로 지정되었다. 이에 따라 어로행위와 선박의 건조가 금지되면서 양수리는 나루터로서의 기능을 상실하였다.
양수리의 400년 된 장대한 느티나무와 이른 아침 물안개 피는 모습은 자연의 운치를 더한다. 최근에는 양수리가 영화, 드라마, CF의 촬영지로 널리 알려지면서 많은 사람들이 찾고 있다.