본관은 청주(淸州). 자는 진보(振甫), 호는 유시(柳市). 한여필(韓汝弼)의 증손으로, 할아버지는 한효윤(韓孝胤)이고, 아버지는 실학의 선구자 한백겸(韓百謙)이며, 어머니는 교위(校尉) 김정준(金廷俊)의 딸이다.
별좌(別坐)로서 1624년(인조 2) 정시문과에 병과로 급제하여 예문관검열이 되고, 1628년에 수찬을 거쳐 1630년 총융사의 종사관이 되었다. 1633년 이조좌랑, 이듬해에 전라도양전사가 되었다.
1636년 사간을 거쳐 동부승지가 되었는데, 병자호란이 일어나자 신주와 빈궁들을 강화도로 호위하였고, 좌부승지·전부부윤을 역임하였다. 1637년 봉림대군(鳳林大君: 뒤의 효종)이 청나라에 볼모로 잡혀갈 때 배종하였으며, 귀국 후에는 우승지를 거쳐, 1643년 강원도관찰사로 나갔다.
1645년 이조참판, 1647년 대사간, 1648년 공조판서·예조판서를 거쳐, 지춘추관사로 『인조실록』의 편찬에 참여하였으며, 1651년 우의정에 올랐다.
인조 때 척화파의 한 사람으로 후사가 없었다. 조경(趙絅)이 신도비명을, 오준(吳竣)이 묘지명을, 채제공(蔡濟恭)이 시장(諡狀)을 찬술하였다. 1790년(정조 14) 시호 정온(靖溫)이 내려졌다.