본관은 김해(金海). 자는 순가(舜歌), 호는 방산(舫山). 경상북도 선산군 임은(林隱: 지금의 구미시 임은동)에서 출생하였다. 아버지는 증 참찬 허조(許祚)이다.
29세에 허전(許傳)의 집지문인(執贄門人)이 되었는데, 허전은 이익(李瀷)-안정복(安鼎福)-황덕길(黃德吉)로 이어진 성호학파의 실학을 이은 인물이고 허훈은 허전의 학통을 이었다. 의병(義兵) 군수(軍帥)인 허위(許蔿)가 아우인데, 허위의 손자들은 모스크바에 허진(許眞), 타시켄트에 허선산(許善山) 등이 거주하고 있다.
허훈의 성리설에 관한 생각을 짐작할 수 있는 글은 「심설(心說)」과 「사칠관견(四七管見)」이며, 실학과 유관한 것은 「염설(鹽說)」·「포설(砲說)」·「차설(車說)」·「패수설(浿水說)」·「해조설(海潮說)」 등이 있다.
허훈은 「사칠관견」과 「심설」에서 이이(李珥)의 성리설이 이황(李滉)의 견해와 다른 문제들을 비판하였고, 이황의 학문적 정통성을 재천명, 계승하였다.
1990년 건국훈장 애국장이 추서되었다.