한 쌍으로 이루어진 갓바위에는 몇 가지 전설이 전해진다. 옛날에 병든 아버지를 제대로 봉양하지 못한 아들이 돌아가신 아버지를 양지바른 곳에 모시려다 실수로 관을 바다 속을 빠뜨리고 말았다. 불효를 저질러 하늘을 바라볼 수 없다며 갓을 쓰고 자리를 지키던 아들도 그 자리에서 죽고 말았다.
훗날 이곳에 두 개의 바위가 솟아올라 큰 바위는 ‘아버지바위’, 작은 바위는 ‘아들바위’라 부르게 되었다고 전해진다. 따라서 갓바위는 바위의 모양이 아버지와 아들이 나란히 삿갓을 쓴 사람의 모양이라는 데에서 유래한 이름이다. 삿갓바위로도 불린다.
다른 하나는 영산강을 건너던 부처님과 그 일행이 잠시 쉬던 자리에 삿갓을 놓고 간 것이 바위가 되어 중바위(스님바위)라 부른다고 한다.
갓바위의 암석은 화산재가 쌓여 형성된 응회암으로, 화산재 입자를 육안으로 볼 수 있을 정도로 입자가 크다. 주요 구성광물은 석영 · 사장석 · 미사장석 · 흑운모 · 견운모 등이며, 특히 석영과 장석이 우세하다. 갓바위 일대로는 해안가를 따라 펼쳐진 바위에 풍화작용에 의해 형성된 풍화혈이 늘어서 있다.
바다에서 불어오는 바람에 습기와 염분이 많이 포함되어 있을 뿐만 아니라 주변에 영산강이 흐르고 있어 염분이 성장함에 따라 입자들이 암석에서 떨어져 나가는 염풍화작용을 받아 암석의 입상붕괴가 활발하게 진행되었다. 갓바위 해안지형은 전형적인 침식지형으로 해식절벽, 해식대지, 풍화혈 등의 지형이 발달해 있다.
해식절벽은 수직적 경사를 보이고, 기저부는 파도에 침식되었으며 벌집모양의 풍화혈을 볼 수 있다. 풍화혈은 수분이 암석 내부에 스며드는 균열 부분에 잘 발달하는데, 풍화혈이 생기기 시작하면 햇빛에 가려진 부분이 주변보다 훨씬 습하기 때문에 빠른 속도로 풍화되면서 풍화혈의 규모가 커진다. 여기에 갓바위가 동남쪽을 향하고 있어 햇볕의 영향을 많이 받는 것도 풍화혈이 커지는 원인으로 작용한다. 이에 따라 목포 갓바위의 원형이 점차 변형되어 가고 있다.
갓바위는 두 개로 이루어져 있으며, 크기는 큰 것이 8m이고 작은 것이 6m 정도이다. 목포8경의 하나이며, 2008년 4월에 영산강변을 따라 해상보행교가 설치되어 있어 바다 위에서도 감상할 수 있다. 물위에 떠 있는 보행교는 298m 구간에 설치되어 있으며, 밀물 때 약 1m 정도 올라왔다가 썰물 때에는 바닷물을 따라 내려간다.
주변에는 목포갓바위공원이 조성되어 있으며, 입구에는 ‘갓바위’라 새겨진 조형물이 있다. 파도와 해류 등에 의해 바위가 침식되는 과정을 잘 보여주는 자연학습장으로 자연경관의 관광은 물론 교육적 활용도가 크다.