여수반도의 동남쪽에 있고, 동경 127°16′, 북위 34°17′에 위치한다. 북쪽에 천마산(天馬山, 271m), 남쪽에 금오산, 서쪽에 천왕산(385m)을 비롯하여 중앙에 봉황산(441m) 등이 있으며, 동쪽에는 소규모의 들이 있다.
대미산(大美山, 359.1m)·봉황산·금오산(323m) 등의 8대 산이 있는데, 산(山)·팔(八)·대(大)를 합하여 돌산도라 칭하게 되었다. 또한 돌산현(突山縣)·식산현·여산현(廬山縣) 등의 이름도 갖고 있다. 돌산 땅이름 유래를 살펴보면 돌산 최초의 군지인 『여산지』에서 섬 가운데 이름난 팔대 명산(천왕산·두산·대미산·소미산·천마산·수죽산·봉황산·금오산)이 있어 그 산을 식산이라고 하였고, 방언에는 ‘섬 가운데 돌 많은 산이 많아서 돌산이라 칭한다.’고 하였다.
암석은 주로 중성 화산암류, 불국사화강암이다.
연평균기온이 14.2℃, 1월 평균기온이 1.1℃, 8월 평균기온이 25.8℃, 연강수량은 1,181.4㎜이며, 동백나무·후박나무·곰솔·팽나무 등이 자라고 있다.
백제 시대에 돌산현(突山縣)이라 하였으며 그 뒤 여수반도는 원촌현(猿村縣), 도서부는 돌산현이 되었다. 757년 통일신라 때에는 무진주(武珍州)에 속하여 여산현(廬山縣)이었다가 고려 시대에 돌산현이 되었다. 고려 때인 1018년에는 순천에 속하였고, 1488년에는 진(鎭)을 두었다가 폐지되었으며, 1896년(고종 32)에는 군을 두었다가 폐지되었다.
1914년돌산군이 폐지되고 여수군에 병합되어 두남면(斗南面)이라 칭하였으며 1917년두남면은 또다시 돌산면으로 개칭되고 1980년 12월 1일돌산읍으로 승격되었다.
2008년 말 현재 돌산도가 속해 있는 돌산읍의 전체 인구는 1만 4,873명(남 7,498명, 여 7,375명)이고 세대수는 5,664호이다. 2007년 말 돌산읍 전체 면적은 71.69㎢이고, 논 5.12㎢, 밭 10.36㎢, 임야 48.58㎢이다.
밭이 1,130ha이다. 주요산업은 농수산업과 관광산업이다. 주요 농산물은 쌀·보리·고구마·마늘·돌산갓·콩·팥·녹두 등이 재배된다. 연안에서는 삼치·멸치·갈치·문어·조기·쥐치 등이 잡히고, 해태·굴 양식도 활발하며 수산물가공업이 발달하여 있다.
교통은 여수항에서 출발하는 정기여객선이 수시로 운항되고 있지만, 1984년여수와 석두리 사이에 돌산대교가 건설되어 육지와 연결되었다. 유적지로 군내리에 돌산향교가 있고, 은적암(隱寂庵)은 1172년(명종 2)지눌(知訥)이 창건한 사찰이다. 충무공대첩비가 있는 무술목은 굴전리와 평사리 사이에 있는 좁은 목으로 임진왜란 때 충무공이순신이 왜군을 섬멸, 전승을 올린 곳으로 유명하다.
무술목은 처음 왜적들의 많은 피로 물들었다 하여 ‘피내’라 불렀는데 세월이 감에 따라 ‘무서운 목’이 ‘무실목’으로 변했으며, 왜적의 섬멸 전투가 임진왜란 마지막 해인 1598년 무술년에 일어났기 때문에 ‘무술목’이라 부른다고 한다.
돌산읍에 소재하는 교육 기관으로는 초등학교 8개교, 중학교 2개교, 고등학교 1개교가 있다.