본관은 안동(安東). 초명은 권원(權遠), 자는 중려(仲慮)·여보(慮甫), 호는 매헌(梅軒). 아버지는 검교정승(檢校政丞) 권희(權僖), 어머니는 한양한씨(漢陽韓氏)로 정승 한종유(韓宗愈)의 딸이다.
어려서는 형인 권근(權近)에게서 학문을 배우다가, 자라서는 정몽주(鄭夢周)의 문하에 들어가 수학하였다. 1377년(우왕 3) 진사가 되고, 1385년 문과에 을과로 급제해 문첩녹사(文牒錄事)가 되고, 이어 성균박사·밀직당(密直堂)·장흥고사(長興庫使)·군기주부(軍器主簿) 등을 역임하였다.
1390년(창왕 2) 액정알자감(掖庭謁者監)을 거쳐 예조좌랑이 되고, 이듬 해 이조좌랑을 거쳐 군자감승(軍資監丞)을 역임하였다. 조선이 건국된 뒤에도 계속 등용되어, 1394년(태조 3) 광주판관(廣州判官)에 임명되고, 이듬 해 중부유학교수관(中部幼學敎授官)이 되었다.
1400년(정종 2)에는 사헌부사헌에 오르고 성균직강(成均直講)·예조정랑·사간원좌헌납(司諫院左獻納)·집현전지제교(集賢殿知製敎)·예문응교(藝文應敎) 등을 거쳐 사헌부장령에 올랐고, 그 뒤 성균사예(成均司藝)·사헌부집의·사간원우사간 겸 춘추편수관(司諫院右司諫兼春秋編修官) 등을 거쳐 성균대사성에 올랐다.
1412년(태종 12) 예조우참의와 세자우보덕(世子右輔德)이 되었다가 곧 예조좌참의와 세자좌보덕이 되고, 형조참의를 거쳐 집현전직제학이 되었다.
1415년 원주목사를 거쳐 예문관제학이 되었으며, 1418년 충녕대군(忠寧大君)이 세자로 책봉되자 세자빈객이 되었다. 관직에 재임하는 동안 두 번이나 시관(試官)이 되어 정인지(鄭麟趾) 등 명사 1백여 인을 선발하였다.
그는 글씨를 잘 썼으며 작품으로 그의 형 권근의 신도비(神道碑: 왕이나 고관의 평생사적을 기록하여 무덤 앞에 세워놓은 비석)가 남아 있다. 또한 시문에 능했으며 성리학과 『주역』에 밝았다. 당시 그의 학풍이 떨쳐져 정인지·안지(安止) 등 많은 학자를 배출하였다. 저서로는 『매헌집(梅軒集)』 6권이 있다.