동물 우화(寓話)의 하나로 지략담에 속한다. 문헌보다는 구전 설화(說話)가 많다. 이 설화는 『고려대장경』 권 34의 「십송률(十誦律)」에도 실려 있는데, 이를 근거로 불전(佛典)에서 영향을 받은 설화로 인정되고 있다. 여기에는 세 동물이 각각 코끼리 · 원숭이 · 사막새로 나타난다. 김정국(金正國,1485~1541)의 『사재척언(思齋摭言)』 「하마여토호식병(蝦蟆與兎狐食餠)」에서는 종교적 의미가 사라지고 한국에 토착화된 초기의 모습을 확인할 수 있다.
사슴, 토끼, 두꺼비가 모여서 서로 자기가 나이가 많다고 자랑하게 되었다. 사슴은 천지가 개벽할 때 자신이 그 일을 거들어 주었다 하고, 토끼는 그때 사용한 사닥다리를 만들기 위한 나무를 자기 손으로 심었으므로 사슴보다 연장자라고 내세운다. 이 말을 듣고 있던 두꺼비는 훌쩍이면서 말하기를, “내가 자식 셋을 두었는데, 세 아들이 각각 나무를 한 그루씩 심었다. 큰아들은 그 나무로 하늘에 별을 박을 때에 쓴 망치 자루를 만들고, 둘째는 자기가 심은 나무로 은하수를 팔 때에 쓴 삽자루를 만들고, 셋째는 제 나무로 해와 달을 박을 때에 쓴 망치 자루를 만들어 일을 하였다. 아들 세 명이 모두 그 큰일 때문에 과로하여 죽어 버렸는데 지금 사슴과 토끼의 이야기를 듣고 보니 죽은 자식들 생각이 나서 운다.”라고 하였다. 결국 두꺼비가 제일 어른으로 판정되어 상좌에 오르게 되었다.
대개의 경우, 여러 동물들이 모인 가운데서 어른을 선출하는 회의를 하는 도중에 나이 자랑을 하는 이야기로 구성된다. 등장하는 동물의 변이는 다양하지만, 가장 지혜로운 자는 대체로 두꺼비인 것으로 나타난다. 특히, 세 동물 중 다른 동물의 이름이나 자랑의 내용이 밝혀지지 않은 채 두꺼비의 이야기만 드러내는 설화가 많다.
나이 자랑의 설화에서는 최초로 말한 자가 언제나 불리하게 되고 둘째, 셋째로 진전함에 따라 유리하게 표현된다. 그것은 나이 자랑의 의도가 어른 대접을 받고자 하는 생각에서 비롯된 것이므로 경쟁 심리를 일으켜 이미 말한 상태보다 더 이전의 상태를 이끌어 낼 수 있기 때문이다. 이 과정에서 상상력을 동원한 지혜와 지략이 산출되며, 그것은 모두 비현실적으로 과장된다. 여기에서 웃음이 유발된다.
이 설화는 약자로 보이는 두꺼비가 강자인 동물들을 이김으로써, 어리석어 보이는 자가 실제로는 가장 지혜롭다는 주제를 드러낸다. 이 설화는 고전 소설 「 두껍전」을 비롯한 동물 우화 소설 중에서 특히 쟁장형(爭長型) 소설들의 형성에 영향을 미쳤을 것으로 평가되고 있다.