본관은 흥해(興海). 자는 군필(君弼), 호는 괴담(槐潭). 봉화 출생. 배집(裵緝)의 아들이다. 이상정(李象靖)의 문인이다. 처음에 특별한 스승의 교도(敎導) 없이 독학으로 『주역』과 『율려신서(律呂新書)』 등을 공부하였다.
상수학(象數學)에 뛰어났고, 천문·지리·주수(籌數) 등에 정통하였으며, 일찍이 산천을 측량하고 일경대(日景臺)를 지어 천상(天象)을 관측하고 혼천의(渾天儀)를 만들었다. 1780년 이후에는 이상정의 문하에 들어가 성리학에 뜻을 두고 경전 및 사서(四書) 연구에 전념하였다.
일찍이 모든 학문에 두루 통달하였으나 31세의 젊은 나이로 죽었다. 중요한 저서로는 『괴담유고(槐潭遺稿)』가 있으며, 그밖에 『성리찬요(性理纂要)』·『사서찬요(四書纂要)』·『계몽도해(啓蒙圖解)』 등이 있다.