본관은 평산(平山). 자는 성여(聖如), 호는 해장(海藏). 신소(申韶)의 증손으로, 할아버지는 신광손(申光遜)이고, 아버지는 교리 신재업(申在業)이고, 어머니는 좌참찬 김이탁(金履度)의 딸이다. 판서 신석희(申錫禧)의 형이다.
1828년(순조 28) 진사가 되고 1834년 식년 문과에 병과로 급제하였다. 가주서(假注書)·예문관검열·사간원정언을 거쳐 1838년(헌종 4) 용강현령(龍岡縣令)을 지냈으며 그 뒤 부교리·병조참판·우승지·양주목사·대사성·이조참의·승지·이조참판 등을 거쳐 1855년(철종 6) 경상도관찰사를 지냈다.
1857년 대사헌이 되고 이듬해 한성부판윤을 거쳐 1859년 형조판서에 이어 예조판서가 되었다. 1860년 동지정사(冬至正使)로 청나라를 다녀왔다.
이 때 청나라에서는 영국·프랑스연합군에게 광동(廣東)을 점령당하고 북경(北京)이 함락당한 때였으므로 귀국하여 이러한 사정을 보고하니 민심이 크게 동요하였다. 문장과 글씨에 뛰어나 1863년에는 「해주기적비(海州紀蹟碑)」의 서사관(書寫官)으로 특별 가자(加資)되기도 하였다. 시호는 문정(文貞)이다.