본관은 고령(高靈). 자는 좌인(左人), 호는 담인(澹人). 신재청(申再請)의 증손으로, 할아버지는 신지권(申持權)이고, 아버지는 증이조참판 신헌록(申憲祿)이며, 어머니는 안동김씨로 김종후(金宗厚)의 딸이다.
1827년(순조 27) 사마시에 합격하고, 1835년(헌종 1) 증광문과에 병과로 급제하였다. 그 뒤 원릉별검(元陵別檢) · 성균관전적 · 병조정랑 · 종부시정 등을 역임하였고, 춘추관편수관이 되어 실록편찬에도 참여하였다.
1849년에는 사헌부집의를 거쳐 사간원사간 등을 지내고, 1855년(철종 6) 진위진향사(進慰進香使)의 서장관으로 청나라에 다녀온 뒤에 이조참판에 이르렀다. 성균관동지사 등을 거쳐 마침내 은퇴한 뒤에는 향리에 화수헌(花樹軒)을 짓고 종친과 후진들을 교육, 많은 학자를 배출하였다.
저서로는 『담인집(澹人集)』이 있다.