1962년 천연기념물로 지정되었다. 쇠고래는 고래 중에서 몸길이가 15.4∼18.6m에 이르는 중형종에 속한다. 몸 전체가 칠흑색이고 목 부분에는 2∼4줄의 주름이 잡혀 있으며, 가슴지느러미와 꼬리지느러미가 있다. 이 고래는 북태평양 특산종으로 드물게 우리나라의 동해안과 남부 다도해로 남하, 회유해 오는 진귀한 고래이다. 제2차 세계대전 전후에도 동해안의 신포(新浦)·유진(楡津)·장전(長箭)·포항·울산 등지와 다도해에서까지도 잡힌 기록이 있다.
우리나라에 회유하여 오는 시기는 12∼1월이다. 이 고래는 냉수성종으로 여름은 서부 베링해와 북빙양(北氷洋) 근해에서 지내고, 겨울은 2∼5마리씩 떼 지어 남하하여 일부는 우리나라에 오지만 대부분은 캘리포니아해안을 따라 멕시코까지 남하한다. 번식기인 1∼2월은 캘리포니아 남부 바야만(Baja Bay)이나 초호(礁湖)에서 보내고 3∼4월에 해안을 따라 다시 북상한다. 우리나라의 경우도 마찬가지이다.
수온 5∼10℃ 되는 곳에서 생활하며, 부유성 새우무리와 물고기알 등을 주식으로 하지만 때로는 해저에 사는 게나 해삼까지도 포식한다. 호흡을 하기 위하여 해상에 떠오르며, 분기공(噴氣孔)으로부터 나오는 분기는 한 줄이고 3m 정도이지만 희박하여 먼 곳에서는 잘 보이지 않는다. 번식기는 1∼2월이고 임신기간은 1년이며, 2년마다 규칙적으로 새끼 한 마리씩을 낳는다.
1930년대까지도 우리나라 근해와 캘리포니아연안에서 흔히 볼 수 있었으나 남획으로 그 수가 격감되어 마침내 전세계적으로 멸종위기에 처하게 되었다. 우리나라의 경우 최근 20∼30년간 포경업자들이 쇠고래를 잡았다는 소문은 있으나 확인되지는 않았다. 이와 같은 실정을 고려하여 쇠고래가 멸종되는 것을 막기 위하여 천연기념물로 지정, 보호하고 있다.