본관은 문화(文化). 자는 경승(敬承), 호는 남록(南麓). 유연(柳演)의 증손으로, 할아버지는 유예선(柳禮善)이다. 아버지는 영의정 유전(柳㙉)이며, 어머니는 김업(金嶪)의 딸이다.
1579년(선조 12) 진사에 합격하고, 1586년 알성문과에 병과로 급제하여, 홍문관정자를 지냈다. 1592년 임진왜란 때 유성룡(柳成龍)의 종사관으로 명나라 군대와의 외교적 사무를 맡아 활약하였다. 다음해 병조정랑·사헌부장령·사간원정언을 역임하고, 1595년 세자시강원문학을 지냈다.
다음해 예조참의를 거쳐 동부승지·우부승지를 역임하였다. 1598년 장례원판결사(掌隷院判決事)를 거쳐 다음해 도승지를 지내면서 내의원부제조(內醫院副提調)를 겸임하고, 개성부유수를 지낸 뒤 경기도관찰사를 역임하였다. 1603년(선조 36) 유성군(儒城君)으로 습봉(襲封)되었으며, 이 해 포천에서 화적(火賊)에게 살해되었다.