본관은 덕산(德山). 자는 희문(希文). 관찰사 이익복(李益福)의 증손으로, 할아버지는 이해(李楷)이다. 아버지는 이형문(李亨門)이며, 어머니는 이중석(李仲石)의 딸이다.
김안국(金安國)·이황(李滉) 등과 교유하였다. 1507년(중종 2) 식년문과에 을과로 급제하여, 사헌부지평(司憲府持平)·장령(掌令)·성균관사성·사간·봉상시정·여주목사 등을 역임하였다. 한때 관상감의 혼의혼상감수관(渾儀渾象監修官)을 지낸 적이 있었는데, 그 때 중국에서 얻은 『혁상신서(革象新書)』의 목륜(目輪)을 모방하여 천체관측기계를 제작하였다.
1525년 승정원에서 그것을 왕에게 보고하자, 왕은 이순의 재능을 칭찬하고 새것을 하나 더 제작하여 관상감에 두고 시험하도록 전교하였다. 학문으로 이름이 높았으며, 저서로는 『홍범황극내편보해(洪範皇極內篇補解)』 등이 있다.