본관은 광산(光山). 자는 덕언(德彦), 호는 암당(巖塘). 아버지는 김성설(金星說)이며, 어머니는 청주정씨(淸州鄭氏)로 정직(鄭㮨)의 딸이다. 김성경(金星景)에게 입양되었으며, 정필규(鄭必奎)의 문인이다.
과거에 뜻을 두지 않고 학문에 전념하였다. 천문전차(天文躔次)·역책연수(易策衍數)·산학구고(算學句股)·사가궤범(史家軌範) 등에 정통하여, 「기삼백주해(朞三百註解)」·「월행산법(月行算法)」·「일월회합산별법(日月會合算別法)」·「일월회합도산법(日月會合度算法)」·「태을산기원국법(太乙算紀元局法)」·「측심광법(測深廣法)」·「망해도법(望海島法)」·「측량법(測量法)」 등의 저술을 남겼다.
또, 기형(璣衡)을 연구하여 물시계도 만들었으며, 성리학에도 일가견을 이루어 태극은 본래 무극이므로 태극 밖에 다시 무극이 있는 것은 아니지만 무(無)와 태(太)는 뜻이 조금 다르다고 했다. 저서로는 『암당문집(巖塘文集)』 2책이 있다.