본관은 은진(恩津). 자는 공원(公遠). 안동부사 송여해(宋汝諧)의 증손으로, 할아버지는 한성부서윤 송세충(宋世忠)이고, 아버지는 우참찬 송기수(宋麒壽)이며, 어머니는 대사헌 채침(蔡忱)의 딸이다. 송응개(宋應漑)의 동생이다.
1558년(명종 18) 진사가 되고, 1571년(선조 4) 음보(蔭補)로 예빈시별제가 되었다. 이듬해 별시 문과에 병과로 급제하고 1579년 사간원정언(司諫院正言)이 되었다. 이 해 백인걸(白仁傑)이 동서분당설(東西分黨說: 東人과 西人으로 政派가 갈라진 데 대한 견해)에 관한 소를 올렸다.
송응형은 이것이 이이(李珥)의 사주를 받은 것이라 하여 이이를 탄핵하다가 오히려 김우옹(金宇顒)의 탄핵을 받고 파직되었다. 1586년 상주목사가 되고, 1592년 임진왜란 때 황주목사로 재직하다가 병으로 인하여 사직하고 귀경 중 곡산에서 죽었다.