본관은 전주(全州). 자는 근지(謹之), 호는 죽비(竹扉) 또는 죽경(竹扃). 유헌(柳軒)의 증손으로, 할아버지는 유세구(柳世龜)이다. 아버지는 유연(柳埏)이며, 어머니는 신효손(申孝孫)의 딸이다. 이항(李恒)의 문인이다.
1582년(선조 15) 생원시에 합격하였다. 1589년 태학생(太學生)으로 유생들과 함께 김굉필(金宏弼)·정여창(鄭汝昌)·조광조(趙光祖)·이언적(李彦迪)·이황(李滉) 등 오현(五賢)을 문묘에 종향하도록 건의하였으나 허락받지 못하였다.
1601년 늦은 나이에 식년문과에 병과로 급제하고, 이듬해 정언·전적 등을 지냈다. 1604년 장령(掌令)·필선(弼善)을 거쳐, 이듬해 보덕·사간을 지냈다. 1606년에 수찬·부교리를 거쳐, 1607년에 사성 등을 지냈다.