정의
조선후기 천문역법학자 남상길이 천문의기(天文儀器)인 '양도의'를 그림으로 그리고 원리를 설명한 천문서.
내용
그 당시 천문계산법에는 삼각법이 응용되어 편리하게 응용되었다. 중국의 매물암도(梅勿菴圖)를 쓰면 계산을 하지 않고도 쉽게 그 결과를 얻을 수 있긴 하였다.
그러나 그것도 1호도(弧度) 1각도마다 그림이 있어야 했기 때문에, 일일이 찾아내기가 번거로웠다. 그래서 그것에 대신할 수 있는 새로운 의기를 만들어 천지의 높고 큼과 일월의 운행을 옮겨서 추측할 수 있게 하였다.
≪양도의도설≫에 의하면, 양도의는 방판(方版：장방형의 목판) 1개, 황도유권(黃道遊圈：회전하는 원형고리) 1개, 자오대권(子午大圈：360도의 눈금이 새겨진 원형고리) 1개, 양도판(量度版：각도를 재는 반원반) 1개, 분위선(分緯線) 1개, 양각직선(量角直線：각을 재는 자) 1개 및 양호곡선(量弧曲線：호를 재는 곡선자) 2개 등 모두 8개 부분으로 되어 있다.
양도의의 기본원리를 간략하게 설명하면 다음과 같다. 구면(球面)삼각형 ABC에 있어서 변 ab와 c가 알려졌을 때, 각 A를 구하는 문제를 생각해보자.
원반형의 자오대권의 수직 반경 AD의 상단을 A₁이라 하고 점 A₁에서 좌로 변 AC＝b가 되는 점 C₁을 취하고, 그 점을 지나는 반경 C₁O를 긋는다. 또, 점 A₁에서 좌우로 변 AB＝c가 되는 점 B₁B₂를 취한다. 자오대권과 직경이 같은 반원반인 양도판의 직경상의 B₁DB₂가 수직선에 관해서 대칭이 되게 한다. 그것으로써 점 B₁B₂를 지나는 같은 반원 B₁EB₂가 양도판 위에 결정된다.
또, 점 C₁에서 좌우로 변 BC＝a가 되는 점 F₁F₂를 취하고 현(弦) F₁F₂가 양도판의 직경과의 교점(交點)을 G라 한다. 곧은자［尺］인 양각직선을 점 G를 지나서 수직으로 놓으면 그것과 양도판 위의 동심반원(同心半圓) B₁EB₂와의 교점으로서 점 E가 정해진다.
결국, 점 E에서 좌우로 동심반원에 따라 양도판 직경까지의 각을 재면, 그것이 각각 구하는 각 A의 내각 및 외각이다.
이와 비슷한 방법에 의하여 구면삼각형 ABC에 있어서 두 변 bc 및 그 사이의 각 A가 알려져 있을 때, 변 a를 구할 수 있으니까 cosin 공식계산이 완전히 해결된다. 또 같은 장치에 의하여 sin 공식의 계산도 기계적으로 할 수 있으므로, 결국 구면삼각법의 계산이 간단히 해결된다.
양도의는 천문 계산을 극히 간편하게 하는 데 매우 유용한 일종의 구면삼각법의 계산기였다고 할 수 있다. 규장각에 소장되어 있다.
참고문헌
- 『한국과학기술사』(전상운, 정음사, 1979)
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