본관은 함양(咸陽). 자는 덕원(德源), 호는 취수당(醉睡堂)·돈재(遯齋). 아버지는 현감 오극성(吳克成)이며, 어머니는 평해황씨(平海黃氏)로 황승백(黃勝白)의 딸이다.
1634년(인조 12) 선략장군(宣略將軍)·충무위부사과정략장군(忠武衛副司果定略將軍)·충무위부사용(忠武衛副司勇)을 역임하였다. 1636년 병자호란 때에는 영백(嶺伯)의 추천으로 쌍령(雙嶺)의 전투에 참여하여 포위망을 뚫고 오랑캐의 추장 두 명을 죽이고 말을 빼앗아 타고 돌아왔다.
그 뒤 국가에서 등용하려고 하였지만, 오연은 조정이 청나라에 굴복했다는 소식을 듣고 통곡하면서 칼을 버리고 산속으로 들어가서 사명단(思明壇)을 쌓고 수시로 올라가 북쪽을 바라보며 지냈다. 당시 이시명(李時明)·이준(李埈)·정영방(鄭榮邦)·김시온(金時榲) 등과 시를 지어 울분의 회포를 나누었다. 저서로는 『취수집(醉睡集)』 2권이 있다.