동재(東齋)와 서재(西齋)에 각 1인씩 있었는데, 선출방법은 현임의 장의가 후임장의를 천거하도록 하되 전임장의들의 완전 합의가 있어야만 가능하였다.
선출될 수 있는 자격은 영조 전까지는 문벌의 출중함이 제1의 요건이었으나 영조 때에는 경화사족(京華士族)의 자제는 천거하지 못하게 하고, 향유(鄕儒) 중에서 4조(祖) 동안 현관(顯官)을 지내지 않은 집안의 유생을 선출하게 하였다.
그러나 정조 때 고제(古制)를 복구하여 경화사족의 자제로 천거하게 하되 동재의 장의는 소론(少論), 서재의 장의는 노론(老論)으로 각각 선출하게 함으로써 다른 당파는 이에 참여하지도 못하였다. 재회를 소집하였으며, 재회에서의 역할과 권한은 거의 절대적이었다.