1913년 3월 1일 당진공립보통학교로 4년제 설립 인가를 받아 1913년 5월 20일 개교하였다. 1937년 4월 1일 당진현내공립심상소학교로, 1947년 9월 1일 당진국민학교로, 1996년 3월 1일 당진초등학교로 개칭하였다. 1950년 3월 1일 성당국민학교, 1958년 4월 1일 계성국민학교, 1969년 3월 1일 탑동국민학교, 1975년 3월 1일 용연국민학교를 각각 분리하였다. 2000년 3월 1일 용연초등학교를 통폐합하였다.
교훈은 ‘성실’이며, 교목은 은행나무, 교화는 장미, 교조는 까치이다. 교육목표는 ‘기본예절을 실천하며 바른 인성을 갖춘 학생, 스스로 계획하고 꾸준히 실천하는 학생, 소질을 개발하고 자신의 꿈을 가꾸는 학생, 튼튼한 몸과 마음으로 즐겁게 생활하는 학생, 슬기롭게 생각하고 새로움을 탐구하는 학생’을 양성하는 것이다. 현재 전자도서관이 개설되어 있어서 사이버 독서감상실이 활발하게 운영되고 있다.
1984년 3월 1일 도지정 수영 연구학교로 지정되었으며 1987년 충청남도 교육청지정 TV 교육방송 시범운영학교로 선정되었다. 1999년 7월 1일 교육부지정 에너지절약 시범학교로 운영·보고하였다. 2000년 3월 1일 도지정 인성교육 시범학교로, 2005년 3월 1일 도지정 인성교육 연구학교로, 2007년 3월 1일 도지정 교원능력개발평가 선도학교로 지정되었다.
2010년 현재 도움반(특수학급) 1학급을 포함하여 28학급과 병설유치원 1학급이 개설되어 있다. 교원 38명과 행정직원 6명 등 총 44명의 교직원이 재직 중이다. 2010년 2월 18일 제94회 졸업식을 거행하였으며, 지금까지 누적된 졸업생 수는 총 17,933명이다.