1919년 7월 3일 목도공립보통학교 4년제로 지방 유지 이태호(李泰浩)가 설립을 위해 현금 1,000원(당시 쌀 200가마)을 기부하였다. 1919년 10월 10일 지역 유지 이태호의 사옥 3층 건물을 차용하여 가교사로 사용하고 1학년 68명을 모집하여 2학급을 편성하였다. 1920년 12월 현재의 자리에 신축교사를 준공하고 이전하였다.
1938년 4월 1일 조선교육령 개정에 의하여 교명을 목도공립심상소학교로 개칭하였다. 1924년 4월 1일 4학급을 편성하였고, 1931년 4월 1일 7학급을 편성하게 되었으며 1941년 4월 1일 9학급을 편성하였다. 1996년 3월 1일 목도초등학교로 교명을 변경하였다.
‘바르고 튼튼하며 슬기로운 어린이’를 추구하는 인간상으로 하여 5개 교육목표를 설정하여 추진하고 있다. 노력 및 특생교육 활동으로 ‘독서교육강화’,를 통한 스스로 학습 능력 신장과 ‘기초·기본교육의 충실을 통한 학력 신장’을 위해 노력하고 있는 전형적인 소규모 농촌학교이다. 2010년 3월 1일 현재 7학급(특수학급 1학급) 55명의 학생이 재학하고 있으며, 교직원은 15명이다. 2010년 2월 제89회 졸업식을 하였고, 총 5,343명의 졸업생을 배출하였다.