본관은 안동(安東). 자는 백함(伯涵). 할아버지는 송시열(宋時烈)의 수제자 권상하(權尙夏)이며, 아버지는 부사 권욱(權煜)이다.
1721년(경종 1) 음보(蔭補)로 선공감역이 되고 이어 동몽교관을 지냈다.
1725년(영조 1) 주부(主簿)에 오르고, 뒤에 지방관이 되어 인제현감으로 부임하였다. 영조는 권양성의 할아버지인 권상하를 존숭하여, 권상하에게 대하던 예를 갖추어 장손인 권양성을 특별히 우대, 인견하고 녹모(鹿毛: 사슴의 가죽이 붙은 털)를 하사하였다.
또, 청백직(淸白職)을 봉직함에 있어서 선대부터 내려오는 공훈에 더럽힘이 없도록 할 것을 당부하였다. 1727년 김제군수로 승진하였으나 소론이 재집권하자 관직을 단념하고 고향으로 돌아갔다.
1736년 익위를 지내고 뒤에 한성부서윤을 거쳐 배천현감(白川縣監)이 되었으나, 이듬해 관직에서 물러났다. 1744년 기로소에 들어갔고 첨지중추부사에 올랐다. 일생 동안 할아버지의 유훈인 ‘직(直)’의 가르침을 실천하였다.