본관은 의령(宜寧). 자는 성제(聖際), 호는 자암(紫巖). 양근(楊根) 출신. 할아버지는 남상훈(南尙熏)이고, 아버지는 의빈도사(儀賓都事) 남근명(南近明)이며, 어머니는 이만봉(李萬封)의 딸이다. 형이 남태기다.
1736년(영조 12) 정시 문과에 병과로 급제하였다.
1747년에 문학(文學)이 되고 정언을 거쳐 지평이 되었다. 1752년 수찬이 된 뒤 헌납·교리 겸 문학·승지 등을 두루 거쳐 1757년에는 대사간이 되었다. 이듬해에는 도승지가 되었고, 1762년에 대사헌에 임명되었으며 1767년에는 형조판서·경기도관찰사 등을 역임한 뒤 병조판서가 되었다.
이듬해 지중추부사가 된 뒤, 다시 형조판서를 역임하고 1769년에 동지의금부사를 역임하였다. 시호는 헌민(獻敏)이다.