이 단체조직의 취지는 영남학통의 도학정신(道學精神)인 인의예지신(仁義禮智信)의 실천을 근본으로 하는 전통문화의 계승, 발전과 겨레의 위난에 순절(殉節)함을 최고의 의(義)로 삼는 선비정신의 선양을 목적으로 한다고 하였다.
1963년 여름 이순호(李珣鎬) 등 영남유지 5명이 발기인이 되어 대구에서 조직된 친목계 형식의 모임을 모태로 그해 10월 10일 이 모임을 창립하였다. 초대회장은 이의택(李義澤)이고, 당시 회원수는 39명이었다. 1978년 사단법인으로 정식 등록할 때는 1,000여명에 이르렀으며, 현재 가입 회원은 5000명이다.
설립 초기 회원 상호간의 친목과 상부상조를 도모하자는 것이었으나, 제4대회장 이순희(李淳熙) 때부터는 전통윤리사상의 고취와 민족문화창달을 위한 효자 · 효부 · 열녀찾기와 그에 대한 표창, 시도지정유산의 보호와 같은 적극적인 활동을 펼쳤다. 2009년 담수평생대학을 개설하여 평생대학 4개반, 문화교실 7개 반을 운영하며 매주 1,000명의 회원이 수강과 학습을 하고 있다.
제6대회장 허흡(許洽) 때부터는 모임의 활성화를 위하여 회원자격을 ‘덕망을 갖춘 50세 이상의 남자’로 완화하였다. 현재 주요사업으로는 ① 윤리도덕선양 ② 청소년 생활예절과 관계례 교육 , ③ 담수평생교육원 운영 ④ 전국한시백일장 ⑤ 유림지도자 육성 ⑦ 담수서예전 ⑧ 담수지 및 담수회보 발간 등 더욱 폭 넓게 추진하고 있다.
운영기구로는 대구에 중앙회를 두고 있으며, 부산과 안동 등 24개 지부가 있다. 중앙회에는 회장 1명, 부회장 20명, 이사 50명, 감사 2명, 고문과 자문위원회, 운영위원회, 여성위원회, 편집위원회, 담수예절봉사단이 있다. 재정은 회비 · 입회비 · 후원금으로 충당하고 있는데, 2024년 현재 이 회의 자산은 동산 · 부동산을 모두 합쳐 30억여원에 이른다.