본관은 덕수(德水). 자는 계이(啓以). 할아버지는 예조참판 이경헌(李景憲)이고, 아버지는 대사간 이합(李柙)이다. 어머니는 여흥민씨(驪興閔氏)로 호조판서 민성휘(閔聖徽)의 딸이다.
1662년(현종 3) 진사가 되고, 1687년(숙종 13) 알성문과에 을과로 급제하였다. 그 뒤 사평(司評)·호조좌랑을 거쳐 여러 주군(州郡)을 다스리고, 1694년에는 수원부사가 되었다. 이듬해 좌승지·한성부우윤을 거쳐 함경도관찰사가 되었다.
이 해는 전국적으로 대흉년이 들어 도내 각 지역에서 아사자가 속출하였다. 이 때 이광하는 기민(飢民)을 구제하기 위하여 병영의 창고에 비축된 곡식을 풀어 나누어주는 한편, 당시 함경도에서 많이 생산되던 생선과 소금을 남쪽지역에 보내어 곡식과 쌀로 바꾸어 굶주린 백성들에게 배급하였다.
뿐만 아니라, 경사(京司)에 공납하여야 할 곡식마저 구제용으로 쓰는 등 많은 인정을 베풀었다. 이러한 공으로 이광하가 관찰사직에서 떠날 때 백성들은 송덕비를 세워 칭송하였다.
그 뒤 병조·형조의 참판과 한성부판윤을 거쳐, 1700년 동지사의 정사로 임명되어 연경(燕京)에 갔다가 사신들의 숙소였던 옥하관(玉河館)에서 죽었다. 이듬해 좌찬성에 추증되었으며, 함흥의 문회서원(文會書院)의 별사(別祠), 경성의 광혜사(光惠祠)에 제향되었다. 시호는 정익(貞翼)이다.