본관은 태인(泰仁). 자는 백기(伯起), 호는 동상(東湘). 아버지는 병절교위(秉節校尉) 허강(許剛)이며, 어머니는 충주박씨(忠州朴氏)로 증영의정(贈領議政) 박우(朴祐)의 딸이다. 박순(朴淳)의 문인이다.
1572년(선조 5) 문과의 초시삼장(初試三場)에 합격하였으나, 당시에 허진동의 외숙(外叔)이자 스승인 박순이 등극하사(登極賀使)로서 명(明)나라에 들어가자, 허진동은 복시(覆試)에 응시하지 않고 중국의 문물을 관람하기 위하여 수행하여 『조천록(朝天錄)』을 남기었다.
1574년(선조 7) 대신들의 특천(特薦)으로 사산감역(四山監役)에 임명되고, 그 뒤로 예빈시 참봉(禮賓寺參奉)·삼례찰방(參禮察訪)·수운판관(水運判官) 등을 역임하였다. 만년에는 벼슬에서 물러나 부안(扶安)의 변산(邊山) 우반동(愚磻洞)에 은거하였는데, 당시에 정여립(鄭汝立)이 찾아와 변산에 별장을 지은다면서 허진동의 선산(先山)의 재목을 벌채해 쓰자고 요청하니, 허진동은 정여립의 사람됨을 미워하여 정색하고 거절하였다. 저서로는 『동상집(東湘集)』 2책이 있다.