경상북도 대구 태생. 가구를 제작하는 아버지 박업이(朴業伊)와 어머니 장두례(張斗禮)의 5녀 중 막내딸로 태어났다. 어렸을 때 이름은 원통(願桶)이다.
1922년에 대구의 자혜의원 조산부간호학교를 졸업하고 2년간 인턴으로 일한 후 1924년에 도쿄[東京] 가마다[鎌田]의 일본비행학교 자동차부에 입학하였다.
동아일보사에서 모아준 장학금으로 1926년 10월에 일본비행학교 타치가와[立川] 분교 조종과에 입학하여, 1927년 1월 28일에 3등조종사 면허를 취득하였다. 1928년 5월 8일에 일본 비행경기대회에서 3위에 입상하였고, 그 해 7월 31일에는 여성이 취득할 수 있는 최고 면허인 2등조종사 면허를 취득하였다.
1930년 11월 24일에 영국의 여성 비행사 빅터 부르스 부인이 여성으로 처음 단독비행으로 일본에 오자 박경원은 일본을 대표하여 이를 환영하는 비행을 하였다. 비행대회에서 획득한 상금으로 1931년 9월에 일본 군용기를 불하(拂下)받아 1932년 J-BFYB 도코로자와[所澤]244호로 등록하였다.
1932년에 일본이 만주국을 건국한 후에 체신대신 고이즈미 마타지로[小泉又次郞]이 세운 일본-조선-만주 친선비행 계획에 참가하여 그해 8월 7일 자신의 비행기를 타고 하네다[羽田]공항을 출발하였으나 아타미[熱海]시의 구로타케[玄岳]의 서쪽 사면에 추락하여 사망하였다.