1962년 천연기념물으로 지정되었다. 면적 13,953㎡. 운평리의 구상화강암은 상주시 남동쪽 약 8㎞에 있는 운곡리 계곡 바닥에서 발견되었는데, 계곡에는 늘 물이 흐르고 있다. 이 계곡 양쪽의 기슭을 이루는 암석은 화강암이며, 화강암은 보통의 조립질 화강암이나 구상체를 전혀 포함하지 않는다.
이러한 지질로 된 계곡 바닥에 길이가 0.3m 내지 1.5m이고, 너비가 0.3m 내지 0.7m인 구상화강암 덩어리가 8개 있다. 그 대부분은 흐르는 물에 잠겨 있고, 두 개만이 물 위에 나타나 보인다. 이들은 물줄기를 따라 10m 범위 안에 분포되어 있다. 이들 8개의 덩어리는 모두 상류에서 굴러 이동하여 온 것이다.
이곳의 구상화강암은 여러 학자들이 조사했지만 노두(露頭: 바윗돌광물이 땅 위에 드러난 부분)를 발견하지 못하다가 1992년 김형식·박찬수가 발견하여 그 형성 과정과 성인에 대한 연구가 이루어졌다.
즉, 지각 심부에서 마그마가 지각의 약한 곳을 뚫고 상승하면서 마그마의 관입 작용 동안 형성된 것으로 관입 도중 마그마로부터 부분적으로 정출된 결정들이 마그마를 순환하는 과정에서, 마그마 성분과 간입체 크기와 관련된 특수한 작용에 의하여 동심원상의 구조를 이루면서 형성된 특이한 암석이다.
핵과 각으로 이루어진 구상암은 용액 상태인 마그마의 상부로 이동되어 이곳에 집적되거나 혹은 심성암의 모체에서 멀리 떨어진 암맥으로 이동되어 한 곳에 집적된 것이다. 구체 지름은 5∼13㎝이며, 완전한 원형의 단면을 보여 주는 것도 있으나 타원형인 것도 있고, 불규칙한 것도 있다.
구체의 단면은 주로 담생의 광물(장석)로 되어 있고, 이에 동심원으로 된 몇 개의 검은 원이 발견된다. 검은 부분은 흑운모로 된 층으로 대체로 구체의 표부에 여러 층이 겹쳐지는 경우가 많으나, 드물게는 내부에 한두 층의 동심원을 보이는 경우도 있다.
구체들 사이의 암석은 장석·석영·흑운모를 주성분으로 한 화강암이다. 보통의 화강암은 거의 비슷한 광물입자가 고르게 섞여 특유한 무늬를 보여주지 않는다.
그러나 구상화강암은 녹은 상태에서 굳어질 때 구체의 중심부에 어떤 핵을 중심으로 종류를 달리하는 광물을 침전시킴으로써 구상의 동심원상 구조를 여러 개 형성하게 된 것으로 보인다. 이러한 구조는 흔히 발견되지 않으므로 희귀한 암석으로 학술적 연구대상이 되어 있다.