1972년 12월 4일 개관하였다. 체신기념관이 위치하였던 곳은 우리 나라 우정사업의 발상지인 우정총국의 청사로 당시 견평방(堅平坊) 전동, 지금은 서울특별시 종로구 견지동에 있었다.
건축연대는 동묘와 같이 임진왜란 직후(16세기말∼17세기초)로 추측되는데, 우정총국이 폐지된 뒤에는 한어학교로 쓰인 일이 있었고, 1904년에는 애국단체인 보안회가 그곳을 본거지로 일본인의 황무지 개척권 요구를 반대하는 항일운동을 전개하였으며, 일제시대에는 일본인의 손에 들어갔다가 1956년 체신부가 매입하여 체신기념관으로 운영하였다.
이 건물은 우정총국 청사일 뿐만 아니라 갑신정변의 발생지이며, 민영환(閔泳煥)의 구거지(舊居址)와도 인접하여 있어 개화기의 정치 및 체신사상 유서가 깊어 1970년 10월 23일 사적으로 지정되었다. 이 기념관은 1985년 유서 깊은 체신관련 사료를 각 분야별로 체계적으로 전시하여 우정의 발자취 및 변천사를 일반에 널리 알리고자 설립된 우정박물관으로 개편되었다.