동경 126° 12′, 북위 34° 57′에 위치하며, 부포에서 24㎞ 거리에 있다. 북쪽에는 병풍도, 남쪽에는 소기점도(小奇點島), 동쪽에는 마산도(馬山島), 서쪽에는 화도(花島)가 있다. 면적은 0.28㎢이고 해안선 길이는 3.1㎞이다.
원래 지도읍에 속하였다가 1983년 2월 15일에 증도면이 신설되면서 편입되었다. 섬의 형태가 기묘한 점 모양으로 생겨 대기점도라 부르게 되었다고 한다.
섬은 저산성 산지(최고 높이 88.5m)를 이룬다. 남쪽에 약간의 평야가 있고, 북쪽과 남쪽 해안에는 넓은 간석지가 전개된다. 연평균기온은 14.2℃, 1월 평균기온은 0.8℃, 8월 평균기온은 26.0℃, 연강수량은 1,155㎜이다.
2009년 기준으로 인구는 93명(남 50명, 여 43명)이고, 세대수는 45세대이다. 마을은 섬의 북쪽과 동쪽에 자리하고 있으며, 북쪽의 병풍도와 남쪽의 소기점도는 제방도로로 연결되어 있다.
토지이용 현황은 논 0.13㎢, 밭 0.05㎢, 임야 0.05㎢이다. 주민들은 대부분 농업과 어업을 겸하고 있으며, 주요 농산물로는 쌀과 보리를 비롯하여 콩·고구마·참깨·마늘 등이 생산된다. 섬 주변에서는 김 양식업이 활발하다.
교통은 대기점도를 비롯하여 압해도·매화도·소악도·병풍도·증도·사옥도·소기점도 등지를 운항하는 여객선이 있다. 증도초등학교 기점분교는 2010년 3월에 폐교되었다.