본관은 전주(全州). 아버지는 군수 이단화(李端和), 어머니는 해평 윤씨(海平尹氏)로 윤응선(尹應善)의 딸이다.
1851년(철종 2) 풍계군(豊溪君) 이당(李塘)의 양자가 되어 이름을 이호(李晧)로 개명하고 소의대부(昭義大夫) 종2품 경평군(慶平君)의 작호를 받았다. 이어 중의대부 겸 오위도총부(中義大夫 兼 五衛都摠府) 부총관(副摠管)이 됐으며, 이어서 승헌대부(承憲大夫)·숭헌대부(崇憲大夫)가 됐다.
1852년(철종 3)에 의덕대부(宜德大夫), 1853년(철종 4) 정1품인 현록대부(顯祿大夫)가 되어 철종의 수라상을 감선(監膳: 수라상의 음식과 기구 따위를 미리 검사하던 일)하는 직책을 맡았다.
1857년(철종 8) 동지사은정사(冬至謝恩正使)가 되어 부사인 호조참판 임백수(任百秀)와 서장관(書狀官)인 김창수(金昌秀)를 대동하고 청나라에 다녀왔다. 1860년(철종 11) 외척 세도가의 미움을 받아 강진 신지도(薪智島)에 유배되어 갖은 고초를 겪다가 고종 즉위년인 1863년(철종 14)에 조대비(趙大妃)와 흥선대원군의 배려로 석방됐다.
1865년(고종 2)부총관으로 벼슬을 다시 시작해 한성부우윤·한성부좌윤, 1866년(고종 3)에 병조참판·동지돈녕부사·형조참판·공조참판을 지냈고, 1868년(고종 5) 이름을 이인응(李寅應)으로 개명했다. 1869년(고종 6)에는 호조참판, 이어 다시 부총관이 됐다.
그 후에는 여주목사·오위도총부·한성부판윤·공조판서·형조판서·판의금부사가 되어 1894년(고종 31)까지 조정의 주요직을 두루 역임하면서 다섯 차례의 공조판서, 여섯 차례의 판의금부사, 두 차례의 한성부판윤을 지냈다.
안동 김씨의 세도정치로 혼미했던 철종 때에 종친으로서 흥선대원군 이하응(李昰應)과 함께 조정에서 가장 뚜렷한 인물이었다. 여주목사와 개성유수로 재직할 때에는 언제나 백성 편에 서서 백성들의 어려움을 살펴 주려고 애쓴 목민관이었다고 한다.
『풍아(風雅)』·『시가(詩歌)』 등의 시조집이 있고, 458수의 시조를 썼다. 조선시대에 가장 많은 시조를 지은 인물이다.
시조의 주제 내용은 부정부패 비판, 유배, 애정, 도덕, 절후, 기행, 옛일에 대한 고찰(考察), 여행지를 두루 지나며 느낀 감흥 등으로 매우 다양하다. 이러한 주제와 내용의 다양함은 다른 시조 작가에게서는 찾을 수 없는 그의 시조의 독특한 모습이다.