일제 당국의 공립보통학교 중심의 식민지 교육정책에 의해 설립되었다. 1912년 3월 15일 설립인가를 받아서 같은 해 4월 1일 수업 연한 4년의 안산공립보통학교로 개교하였는데 초등 교육기관으로는 안산 지역 최초이다. 1915년에는 91명의 남학생이 재학하였고 교장 1명에 2명의 교사가 수업을 담당하였다.
1941년 안산공립국민학교로 교명을 변경하였다. 1945년 한국인 초대 교장으로 이보협이 부임하였다. 1951년 교사 및 부속 건물이 폭격에 의해 전소되었다가 1955년 교사를 신축하였다. 1996년 안산초등학교로 교명을 변경하였다.
교훈은 ‘네 큰 꿈을 펼쳐라‘이다. 배려를 실천하는 역지사지(易地思之)의 교육을 목표로 각 종 인증제 실시 등을 통한 글로벌 인재 육성, 멘토 시스템 정착 등을 통한 교사 학생 간 사랑의 실천, 각 종 체험 학습 프로그램 운영을 통한 학교 교육의 질 개선에 힘쓰고 있다.
2010년 6월 현재18학급에 총 528명의 학생이 재학하고 있으며, 교직원은 33명이 재직하고 있다. 2010년 2월 제96회 졸업식을 하였고, 총 8,263명의 졸업생을 배출하였다.