1913년 6월 5일 4년제 비인공립보통학교로 개교하였다. 1934년 3월 26일 서면간이학교를, 1936년 3월 25일에 성산간이학교를 개설하였다. 1938년 4월 1일에 비인공립국민학교로 교명을 변경하였다. 1943년 4월 1일 성산분교장을, 1946년 10월 1일 남당·관리분교장을 설치하였다. 1949년 9월 1일에 관리분교장을, 1970년 3월 1일에는 남당분교장을 남당국민학교로 승격하였다. 1985년 9월 14일 병설유치원을 개원하였다. 1989년 남당국민학교를 다시 남당분교장으로 개편하였다. 1992년 3월 1일 성산분교장을, 1993년 3월 1일에는 남당분교장을 본교에 통폐합하였다. 1996년 3월 1일 비인초등학교로 개칭하였으며, 2007년 3월 1일 비남초등학교를 통폐합하였다.
교훈은 ‘열심히 배우고 서로 도우며 바르게 행동하는 어린이’이며, 교목은 배롱나무, 교화는 개나리이다. 교육지표는 ‘사랑이 넘치는 학교, 꿈을 키우는 교육’이다. 교육목표는 ‘바른 인성으로 몸과 마음을 가꾸는 학생, 스스로 공부하고 꿈을 키우는 학생, 소질을 계발하고 미래를 준비하는 학생, 우리 문화를 이해하고 나라를 사랑하는 학생, 더불어 생활하고 남을 돕는 학생’을 육성하는 것이다.
2000년 11월 17일 환경교육 최우수학교로, 같은 해 12월 15일에는 독서교육 우수학교로, 같은 달 19일에는 학교교육계획 우수학교로 지정되어 교육감표창을 수상한 바 있다. 2001년 12월 8일 학교보건·급식 우수학교로 선정되었으며, 2002년 12월 11일에는 과학정보교육 우수학교로 선정되어 교육감표창을 받았다.
2010년 현재 7학급(특수학급 1학급)과 유치원 1학급으로 편성되어 있으며, 교원 13명과 행정직원 5명 등 총 18명의 교직원이 재직 중이다. 2010년 2월 11일 제95회 졸업식을 거행하였으며, 지금까지 누적된 졸업자 수는 7,868명이다.