1911년 6월 1일 4년제의 함양공립보통학교가 설립되었다. 함양국민학교는 1964년 10월 21일 천령분교장을 설치하였다가 1968년 3월 1일 위성국민학교로 분리시켰다. 1996년 3월 1일 함양초등학교로 이름을 고쳤다.
교목은 느티나무, 교화는 철쭉이다. 교육목표는 건강한 몸으로 바르게 생활하며 스스로 공부하는 창의적인 인간을 길러내기 위하여 ‘학교를 사랑하는 어린이-애국인(충), 바르게 생활하는 어린이-덕성인(덕), 스스로 공부하는 어린이-실력인(지), 새롭게 탐구하는 어린이-창의인(기), 튼튼하게 자라는 어린이-건강인(체)’로 설정하였다.
교육목표를 위한 중점 교육활동은 ‘체험 중심의 바른 품성교육 강화’, ‘학교교육과정의 질적 제고’, ‘꿈을 가꾸는 창의성 교육 실천’, ‘전통 문화 예술 계승 교육 내실’ 등이다. 1990년 9월 17일 교육부 지정 급식 시범학교 , 1999년 5월 2일 교육부지정 인성교육 자율시범학교 , 2008년 11월 21일 경상남도교육청 지정 교육과정 연구학교 등에 선정되었다.
2010년 3월 현재 1개 특수반을 포함하여 25학급에 학생 631명, 교직원은 51명이다. 2010년 2월 제96회 졸업식을 하였고, 총 16,565명의 졸업생을 배출하였다.