가계와 출신지는 자세하지 않다. 1216년(고종 3) 8월부터 1219년(고종 6) 정월까지 거란유종(契丹遺種: 패망한 大遼收國의 거란족 유민)이 고려를 침략하였다. 1216년(고종 3) 8월 거란유종을 격퇴하기 위해 편성된 고려 삼군(三軍)의 조직에서 지어사대사(知御史臺事) 백수정은 지병마사(知兵馬事)로 임명되었다. 지병마사 백수정은 초기 여러 차례 전투에서 승리하면서 북상하였다. 이후 대장군(大將軍)으로 승진하였다.
북상하던 고려군이 1217년(고종 4) 3월 태조탄(太祖灘: 평안북도 박천군에 있는 강)에서 비를 만나 행군을 멈추고 방비를 소홀히 하였다. 이 틈을 타서 거란유종의 대군이 고려군을 기습함으로써 크게 패하였다. 태조탄전투에서 백수정은 대장군 이의유(李義儒), 장군 이희주(李希柱) 등과 함께 전사했다.