본관은 안동(安東). 자는 태여(泰如). 할아버지는 가산군수(嘉山郡守) 권경남(權慶男)이고, 아버지는 통덕랑(通德郞) 권종길(權宗吉)이며, 어머니는 양주목사 정약(鄭爚)의 딸이다.
1639년(인조 17) 진사시에 합격, 1649년 빙고별검(氷庫別檢)이 되었다. 그 뒤 호조좌랑에 이어 함흥판관이 되어 외직에 나갔다. 재임기간에 농상(農桑)·군정·송사 등에 혜정(惠政)을 베풀어서 그 이름이 널리 알려졌는데, 특히 부결(部決: 판결)에 유능하여 일반 백성들로부터 칭송을 받았다. 함흥의 백성들이 권목을 기념하여 동비(銅碑)를 세워주기도 하였다. 곧 돌아와 호조정랑을 역임하였다.
어렸을 때부터 마음이 착하고 후덕하였을 뿐만 아니라 담론(談論)을 잘하여 사귄 사람들은 당대의 유명한 인사들이었고, 현명한 인품은 모든 사람들의 존경의 대상이었다.