남학에서는 동학과 같이 후천개벽(後天開闢)이라는 교리를 내세우고 앞으로 개벽되는 후천시대의 역리는 정역(正易)에 있다 하여 『정역』이라는 책을 제시하였다.
그리고 현재는 선후천의 교역기가 되어 삼재팔란(三災八亂)이 있으므로 이 재난을 면하고 개벽되는 후천지상선계(後天地上仙界)에 참여하려면 오음주(五音呪)를 외면서 심신을 수련하고 행실을 바르게 하는 신행(信行)이 있어야 한다고 주장하였다.
남학을 세운 이운규(李雲圭)에게 수교(受敎)한 김항(金恆)은 유교적인 면에서 정역의 교리에 치중하는 교파를 형성하였고, 이운규의 아들 용래(龍來)와 용신(龍信)의 교통(敎統)을 받은 김치인(金致寅)은 불교의 면에서 오방불교(五方佛敎)라는 교명을 가지고 포교하였다.
그러나 김치인이 사망하자 제자들 사이에 교통전승을 둘러싼 분규가 일어나 김용배(金庸培)는 금강불교라는 교명으로 포교하고, 김원배(金垣培)와 권순채(權珣采)는 광화교(光華敎) 또는 광화불교라는 교명으로 포교하게 되었다.
금강불교는 오방불교의 본거지인 전북특별자치도 진안군 주천면 대불리를 중심지로 하는 운장산(雲藏山) 일대에 포교망을 넓혔지만 근래에는 거의 소멸상태에 있다.