본관은 경주(慶州), 자는 원회(源會), 호는 묵천(默泉). 신라 경순왕(敬順王) 후예로 김종후(金宗垕)의 아들이며, 홍직필(洪直弼)의 문인이다. 함경남도 영흥(永興) 출신으로 스승 홍직필로부터 북학(北學)의 양자(良者)라는 칭찬을 받을만큼 학문에 열중하였다.
처음 과거에 뜻을 두기도 했으나 몇 번 실패한 후 세상과 인연을 끊고 홍직필을 사사하면서 30여 년에 걸쳐 성리학(性理學)을 전공하여 그에 관한 서적이면 읽지 않은 것이 없었고, 더욱 역학(易學)에 주력하여 역학으로 일가견을 이룬 다음 「역학의 범례」·「팔괘성정물상(八卦性情物象)」·「역요선의강목(易要選義綱目)」 등 역리에 관한 저술을 남겼다.
어버이가 병들었을 때 ‘오징어’를 찾았으나 때가 아니어서 해드리지 못한 것이 한이 되어 일생 동안 오징어를 입에 넣지 않을만큼 천성이 효자였고, 가난 속에 살면서도 효제(孝悌)·염치(廉耻) 등 이외의 말을 일찍이 남에게 해본 적이 없었다고 한다. 저서에는 『묵천집(默泉傳)』이 있다.