본관은 여흥(驪興). 자는 여증(汝曾). 민영(閔韺)의 증손으로, 할아버지는 대사헌 민응협(閔應協)이고, 아버지는 좌찬성 민점(閔點)이며, 어머니는 판중추부사 김시양(金時讓)의 딸이다.
1662년(현종 3) 증광 문과에 병과로 급제하였다. 이듬해 예문관대교가 되고, 1664년 봉교를 거쳐 1665년 지평·정언 등을 역임하였다. 이듬해 다시 중시 문과에 병과로 급제하였다.
할아버지가 이조참판, 큰아버지 민희(閔熙)는 좌의정, 아버지는 좌찬성, 동생 민홍도(閔弘道)는 이조정랑을 각각 지낸 명문이었다. 이러한 전통에 힘입어 헌납·필선·부승지·수찬·부교리 등을 역임하고, 1668년 세자시강원문학이 되었으며, 1674년 병조참지가 되었다.