본관은 동복(同福). 자는 여완(汝完), 호는 죽남(竹南). 오극권(吳克權)의 증손으로, 할아버지는 사옹원직장(司饔院直長) 오세현(吳世賢)이다. 아버지는 이조참판 오백령(吳百齡)이며, 어머니는 증 참의(贈參議) 고경룡(高慶龍)의 딸이다.
1618년(광해군 10) 증광 문과에 을과로 급제한 뒤, 주서(注書)를 거쳐 지평(持平) · 장령(掌令) · 필선(弼善) · 수찬(修撰) 등을 지냈다.
병자호란 뒤인 1639년(인조 17) 한성부판윤으로 주청부사(奏請副使)가 되어 심양(瀋陽)에 다녀왔다. 그 뒤 1643년 청나라 세조의 즉위에 즈음해 등극부사(登極副使)로, 1648년에는 동지 겸 정조성절사(冬至兼正朝聖節使)로 청나라에 다녀왔다.
1650년(효종 1) 예조판서로서 지춘추관사(知春秋館事)가 되어 『인조실록』 편찬에 참여하였다. 그 뒤 형조판서 · 대사헌 · 우빈객(右賓客) 등을 거쳐 1660년(현종 1) 좌참찬이 되고, 이어 판중추부사에 이르렀다.
문장에 능하고 글씨를 잘 써서 왕가의 길흉책문(吉凶冊文)과 삼전도비(三田渡碑)의 비문을 비롯한 수많은 공사(公私)의 비명을 썼다. 특히 왕희지체(王羲之體)를 따라 단아한 모양의 해서를 잘 썼다.
저서로는 시문집인 『죽남당집』이 있다. 글씨로는 아산의 「충무공이순신비(忠武公李舜臣碑)」, 구례의 「화엄사벽암대사비(華嚴寺碧巖大師碑)」, 회양(淮陽)의 「허백당명조대사비(虛白堂明照大師碑)」 · 「이판이현영묘비(吏判李顯英墓碑)」, 광주(光州)의 「의창군광묘비(義昌君珖墓碑)」, 일본 닛코사[日光寺]의 「닛코산조선등로명(日光山朝鮮燈爐銘)」, 안성(安城)의 「대동균역만세불망비(大同均役萬世不忘碑)」, 죽산(竹山) 칠장사(七長寺)의 「벽응대사비(碧應大師碑)」 등의 비문이 있다.