인류 탄생 이전의 자연 유산인 공룡발자국 화석지를 연구·보존하고 지구환경에 대한 이해를 증진시키기 위해 2004년 고성군 하이면상족암 군립공원 내에 설립되었다.
고성군은 전 지역에 걸쳐 약 5,000여 군데의 공룡발자국 화석이 발견된 곳으로 세계 3대 공룡발자국 화석지의 하나이다. 박물관 건물은 고성의 대표 공룡 이구아노돈(Iguanodon)의 몸체를 형상화하여 설계하였으며, 박물관 앞에는 철재 트러스 모자이크 타일로 중생대 초식공룡인 브라키오사우루스(Brachiosaurus)를 형상화한 24m 높이의 공룡탑이 세워져 있다. 전시품으로는 오비랍토르(Oviraptor)와 프로토케라톱스(Protoceratops) 등 공룡화석 진품 4종을 비롯하여 다양한 공룡들의 복제품, 부조화석들이 있다.
실내 전시실에서는 지하 1층, 지상 3층 건물 중앙홀에 거대한 공룡 모형들을 설치해 놓고 5개의 테마로 나누어 전시를 하고 있다. 제1전시실 ‘공룡의 수도’실에는 실물 크기의 공룡골격화석과 부분골격화석, 공룡의 계통도 등이 전시되어 있고, 제2전시실 ‘고성의 공룡발자국’실에서는 고성에서 발견된 공룡발자국의 종류와 형태, 크기 등을 통해 당시 공룡의 생태와 고성 지역의 공룡발자국 분포를 보여준다. 제3전시실 ‘백악기 공룡’실에서는 공룡이 번성했던 백악기 시대 공룡들의 삶을 디오라마로 설치하여 초식공룡과 육식공룡의 습성을 보여주며, 제4전시실 ‘디노랜드(dino land)’에서는 보고 듣고 만지는 체험을 통해 공룡과 접할 수 있게 하였다. 제5전시실 ‘과거의 흔적’실은 선캄브리아대, 고생대, 중생대, 신생대 등 각 시대를 대표하는 지구생물들의 화석을 모아놓은 곳이다.
야외에는 공룡 모형들과 공룡모양의 놀이터가 설치되어 있으며, 상족암 해변을 따라 공룡발자국 화석지 탐방로가 마련되어 있다. 박물관에서는 여름방학과 겨울방학에 개설하는 어린이 공룡캠프, 주말가족체험 프로그램, 상족암 일대 지질과 공룡발자국화석을 탐험하는 지질 탐사대, 찾아가는 박물관, 특별전시 등을 다양하게 마련하고 있다.