태음지질 (ㅇ)

과학기술

개념

내용 요약

음성 재생

태음지질은 지구에서 바라볼 때 천구 상에 보이는 달의 운동이 평균보다 느리거나[遲] 빠른[疾] 정도이다. 달은 지구 주위를 타원 궤도로 회전하므로, 달의 공전 속도는 일정하지 않고, 지구에서 바라보는 달은 천구상에서 부등 운동을 한다. 근대 이전의 역법에서, 달의 지질차(遲疾差)는 달의 실제 위치를 구하기 위해서 고안되었다. 천구상의 달은 평균 운동으로부터 구한 달의 평균 위치에 지질차를 가감하여 실제 위치를 얻을 수 있다.

키워드

• 천문역법
• 달(태음)
• 부등 운동

정의

달이 지구 궤도를 타원 운동함으로써 천구 상에 보이는 달의 운동이 평균 속도보다 느리거나 빠르게 나타나는 정도.

개설

달은 지구를 1달에 1회전 한다. 달의 공전 운동^주8은 일정한 속도로 움직이지 않는다. 고대부터 달이 지구 주위를 일정하지 않은 속도로 부등 운동(不等運動)^주7을 한다는 현상을 인지하고 있었다. 당시 부등 운동이 일어나는 원인은 알지 못했는데, 그것은 달이 지구 주위를 타원 궤도^주18로 운행하고 있기 때문이다.

실제 달은 이심률(異心率)^주9이 큰 타원 궤도로 운동하기 때문에, 지구에 가까워졌다가 멀어졌다가 하면서 달의 겉보기 크기가 변한다. 달이 지구에 가장 가까운 순간을 근지점(近地點)^주10, 먼 순간을 원지점(遠地點)^주11이라고 한다. 달은 근지점에서 빠르고 원지점에서 늦게 움직이는데, 원지점과 근지점을 전후로 그 속도가 대칭을 보인다.

달이 근지점에서 다시 근지점까지 돌아오는 기간을 근점월(近點月)^주12이라 하며, 약 27.55455일이다. 반면 달이 특정 별에서 다시 그 별까지 돌아오는 데 걸리는 시간을 항성월(恒星月)^주13이라 하며, 27.32166일을 가진다. 근점월은 태양에 의한 섭동^주14 때문에 항성월보다 약 0.232888일 더 걸리는데, 이 때문에 근지점은 달의 매 회전마다 3.069°씩 우선(右旋)^주19하게 된다. 즉 밤하늘에서 남쪽을 바라볼 때, 달의 근지점 위치가 서쪽에서 동쪽으로 이동한다. 이는 지구가 태양 주위를 한 바퀴 돌 때, 세차(precession)^주15로 인해 약 50.29″씩 좌선(左旋)^주20하는 것보다 매우 큰 변화이다. 1 근점월마다 약 3°씩 움직이기 때문에 달의 근지점은 약 8.85년에 한 바퀴 돈다.

근대 이전 역법(曆法)에서 태음지질(太陰遲疾)은 달의 평균 운동보다 빠르고 느린 정도를 나타낸 것이다. 이 태음지질은 달의 타원 궤도에 의한 느리거나[遲] 빠른[疾] 요인과 함께 달의 근지점이 이동하는 요인도 고려해야 한다. 후자는 달의 부등 운동의 주기를 근점월로 사용하면 해결된다. 따라서 전통 역법에서, 태음지질은 근점월을 기준으로 하여 구성하였다. 이는 마치 세차 발견 이후 회귀년^주16을 기준으로 태양영축을 만드는 것과 같다. 『칠정산내편(七政算內篇)』이나 『중수대명력(重修大明曆)』에서 근점월을 모두 전종일(轉終日)이라고 한다.

중국에서 달의 운행에 태음지질을 처음 도입한 역법은 오(吳, 229_{280)의 유홍(劉洪, 약 129～210)이 만든 건상력(乾象曆)^주1으로, 근지점에 대한 달의 운동 주기를 27.55336일로 정하고 달이 실제는 14.5263°에서 12.2632° 사이를 움직인다고 하였다. 그러나 1281년(충렬왕 7)에 제작된 원(元)나라의 수시력(授時曆)은 근점월을 현재의 값과 일치하는 27.5546일로 정하고 근지점에서 14.6764° 그리고 원지점에서 12.0462°를 운행한다고 계산하였다. 한편, 고대 그리스의 프톨레마이오스(Ptolemy, 약 100}170)는 그의 저서 『알마게스트(Almagest)』 4장에서 원지점의 평균 운동을 반영하는 균심(equant)을 활용하여 달의 실제 운동 계산하였다. 이 균심 모델은 조선 세종(世宗) 대에 이순지(李純之, ?₁₄₆₅₎와 김담(金淡, 14161464)이 편집한 『칠정산외편(七政算外篇)』에 적용되었다.

내용 및 사례

달이 지구 궤도^주17를 타원 운동함으로써 달의 운동에 빠르고 느림이 생기는 현상이 태음지질이다. 태음지질은 달의 전종일(근점월)을 그 주기로 하는데, 달의 운동은 근지점에서 가장 빠르고 원지점에서 가장 느리며, 근지점과 원지점을 전후로 운행 속도가 대칭이다. 『칠정산내편』이나 『중수대명력』에서 전종일은 각각 27.5546일과 27.5545일이다. 또한 전종일의 반을 전중일(轉中日)이라고 한다. 태음지질을 구하려면 구하려는 날짜는 전종일의 주기에 맞게 나타내야 하는데 이를 입전일(入轉日)이라고 한다.

『중수대명력』은 매일의 지질력(遲疾曆)이 수록되어 있는데, 전중일 이전까지는 질력(疾曆)이고 이후부터는 지력(遲曆)이다. 또한 각 질력과 지력 내에서도 속도의 변화율을 해당하는 손익률(損益率)이 포함되어 있다. 전종일을 대략 4등분하여 질력-익률(益率), 질력-손률(損率), 지력-익률, 지력-손률 부분의 네 상한(象限)^주2으로 나눌 수 있다. 대개 해당 날짜가 어느 상한에 속하는가에 따라 지질도(遲疾度)의 계산 과정은 달라지며, 그 값은 최대 약 5.4° 정도 크게 변한다.

『수시력』과 『칠정산내편』은 근지점을 기점으로 하는 달의 궤도를 336한(限)^주3으로 나누는 것이 특징이다. 전중일을 전후로 입전일이 각각 입질력(入疾曆)과 입지력(入遲曆)^주4으로 구분되며, 전자는 근지점에서 원지점, 후자는 원지점에서 근지점의 구간으로 각 168한이다. 한편, 336한은 하루 동안 달의 운동을 대략 12구간으로 나누는 것을 의미한다. 1일은 12.1940한 (즉 12한 20분)에 해당하기 때문이다.^주5 바꾸어 말하면, 하루 10,000분이라고 했을 때, 1한은 820분 08초이다.^주6 지질도는 최대 약 5.42934424°이다. 『칠정산내편』은 한수에 따른 지질도를 표로 제공하고 있다. 만약 특정 시간의 지질차(遲疾差)를 구하려면, 먼저 해당 날짜를 입질력이나 입지력의 날짜로 변환하고 이에 12한 20분을 곱하여 해당 날짜의 한수를 얻는다. 그리고 표에서, 한수에 해당하는 손익분(損益分), 지질력일률(遲疾曆日率), 지질도(損益度)를 얻어 아래 수식과 같이 지질차를 구할 수 있다.

지질차 = 손익분 ⨉ [ (입지질력 – 지질력일률) / 820] + 지질도

참고문헌

단행본

유경로, 이은성, 현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』 26(칠정산내편) (세종대왕기념사업회, 1974)

유경로, 이은성, 현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』 27(칠정산외편) (세종대왕기념사업회, 1974)

이은성, 『역법의 원리분석』 (정음사, 1985)

이은희, 『칠정산내편의 연구』 (한국학술정보, 2007)

한영호, 이은희, 강민정 역주, 『칠정산내편』 1 (한국고전번역원, 2020)

Toomer, Ptolemy’s Almagest. (Duckworth, 1984)

논문

최고은, ｢중수대명력의 분석과 일식계산의 현대적 비교｣ (국가연구소대학교 박사학위논문, 2019)

주석

• 주1:

  건상력(乾象曆)은 206년~236년, 31년간 시행되었다.

• 주2:

  상한(象限)은 원의 1/4 조각(4분면)을 말한다.

• 주3:

  336한은 주한(周限)이라고 한다.

• 주4:

  입지력은 입전일에서 전중일을 빼서 얻는다.

• 주5:

  336한/27.5546일=12.1940[한/일]

• 주6:

  820분/한을 태양의 한행분이라고 한다.

• 주7:

  빠르기가 일정하지 않은 운동이나, 운동 방향이 변화하는 운동. 힘이 작용하고 있는 경우의 운동으로 공중에 던진 물체의 운동, 원운동 따위가 있다. 우리말샘

• 주8:

  한 천체(天體)가 다른 천체의 둘레를 주기적으로 도는 일. 행성이 태양의 둘레를 돌거나 위성이 행성의 둘레를 도는 따위를 이른다. 우리말샘

• 주9:

  원뿔 곡선 위의 각 점에서 초점까지의 거리와 그 점에서 준선까지의 거리의 비. 우리말샘

• 주10:

  행성의 둘레를 도는 위성의 궤도에서 행성에 가장 가까운 점. 우리말샘

• 주11:

  달이나 인공위성이 지구에서 가장 멀리 떨어지는 점. 우리말샘

• 주12:

  지구 둘레를 도는 달이 그 궤도에서 지구에 가장 가까운 근지점을 지나 다시 그 점으로 돌아오는 데 걸리는 시간. 이 시간은 약 27일 13시간 18분 33초로, 항성월보다 조금 길다. 우리말샘

• 주13:

  백도(白道) 위의 한 점을 기준으로 하여 달이 백도를 따라 그 지점을 두 번 연속 지나는 데 걸리는 시간. 평균 27일 7시간 43분 11.5초이다. 우리말샘

• 주14:

  행동을 다스림. 우리말샘

• 주15:

  천체의 작용에 의하여 지구 자전축의 방향이 조금씩 변하는 현상. 이 때문에 천구(天球)의 적도와 황도가 변하고, 그에 따라 춘분점이 해마다 조금씩 달라진다. 우리말샘

• 주16:

  태양이 황도상의 춘분점을 출발하여 다시 춘분점에 돌아올 때까지 걸리는 시간. 365일 5시간 48분 46초이다. 우리말샘

• 주17:

  태양의 둘레를 공전하는 지구의 타원 운동 궤도. 이심률은 0.01672, 평균 반지름은 1.496×10⁸km이다. 우리말샘

• 주18:

  물체가 운동하며 그리는 길쭉한 동그라미 모양의 길. 우리말샘

• 주19:

  오른쪽으로 돎. 또는 오른쪽으로 돌림. 우리말샘

• 주20:

  왼쪽으로 돌거나 돌림. 우리말샘

• 주21:

  물체가 운동하며 그리는 길쭉한 동그라미 모양의 길. 우리말샘

관련 항목

• 역법 과학기술 개념 천체의 주기적 운행을 시간 단위로 구분하는 계산법.
• 칠정산내편 과학기술 문헌 조선전기 문신 · 천문학자 이순지와 김담이 왕명으로 원나라의 수시력의 원리와 방법을 이해하기 쉽게 해설하여 1442년(세종 24)에 편찬한 역법서.
• 중수대명력 과학기술 개념 1171년(명종 1), 금나라의 조지미가 양급의 『대명력(大明曆)』을 중수하여 편찬한 역법.
• 수시력 과학기술 개념 고려시대부터 조선 후기까지 사용되었던 중국의 역법(曆法).
• 태양영축 과학기술 개념 지구가 태양 주위를 타원 궤도로 운동함으로써 천구 상에 보이는 태양의 운행이 평균 속도보다 빠르거나 느리게 나타나는 정도.
• 이순지 과학기술 인물 조선전기 승정원좌부승지, 판중추원사 등을 역임한 문신. 천문학자.
• 김담 과학기술 인물 조선 전기에, 『칠정산내편』, 『칠정산내편정묘년교식가령』 등을 저술하였으며, 세종대의 천문 · 역법 사업에 크게 공헌한 천문학자.
• 칠정산외편 과학기술 문헌 조선전기 문신 · 천문학자 이순지와 김담이 왕명으로 서역의 회회력을 연구하여 1444년에 편찬한 역법서.

집필자

민병희(한국천문연구원)